# 仿紧性与单位分解　`prop.paracompact-partition-unity`
命题：仿紧 Hausdorff / 正规 $\iff$ 单位分解存在
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对拓扑空间 $X$：

1. $X$ 是**仿紧 Hausdorff** 空间 $\iff$ 每个开覆盖都有一族从属于它的**单位分解**；
2. $X$ 是**正规**空间 $\iff$ 每个**局部有限**开覆盖都有一族从属于它的单位分解。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.paracompact-partition-unity.2.md](./prop.paracompact-partition-unity.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §8.3

> 说明见 `notes/prop.paracompact-partition-unity.md`

引用：`prop.paracompact-partition-unity`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)