# 自然同构不改变函子的性质　`prop.nat-iso-invariants`
命题：$F \cong F'$ 则两者忠实/满/全忠实/本质满/等价性一致
layer 11 · 命题 · 函子与自然变换 · 范畴论
[在星图里打开](../#n=prop.nat-iso-invariants)　·　[节点索引](../index.md)

若 $F \cong F'$，则 $F$ 忠实（resp. 满、全忠实、本质满、是等价）$\iff$ $F'$ 也如此。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.cat-equivalence`](../nodes/def.cat-equivalence.md) 范畴等价：用到了定义 范畴等价　[proofs/def-link.natisoinv-equiv.md](../proofs/def-link.natisoinv-equiv.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 1.16

> 说明见 `notes/prop.nat-iso-invariants.md`

引用：`prop.nat-iso-invariants`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)