# 递增函数的导数积分不等式　`prop.monotone-integral-derivative`
命题：$\int_{a}^{b} F' \le F(b) - F(a)$
layer 18 · 命题 · 有界变差与绝对连续 · 分析学
[在星图里打开](../#n=prop.monotone-integral-derivative)　·　[节点索引](../index.md)

设 $F \nearrow $ 递增，$G(x) = F(x+)$（右连续递增）。则

$$\int_a^b F' \le F(b) - F(a)$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.monotone-integral-derivative.2.md](./prop.monotone-integral-derivative.2.md)

refs: Folland, Real Analysis, Theorem 3.28

> 说明见 `notes/prop.monotone-integral-derivative.md`

引用：`prop.monotone-integral-derivative`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)