# 张量积对双线性映射万有　`prop.module-tensor-universal`
命题：$\operatorname{Bil}(M \times N,\ P) \cong \operatorname{Hom}(M \otimes N,\ P)$
layer 9 · 命题 · 代数结构 · 抽象代数
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张量积 $M \otimes_{\mathbb{Z}} N$（resp. $M \otimes_{k} N$）对 $\mathbb{Z}$-双线性（resp. $k$-双线性）映射**万有**：
> 陈述续见 [nodes/prop.module-tensor-universal.2.md](./prop.module-tensor-universal.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.module`](../nodes/def.module.md) 模：用到了定义 模　[proofs/def-link.tensoruniv-bilinear.md](../proofs/def-link.tensoruniv-bilinear.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 1.21

> 说明见 `notes/prop.module-tensor-universal.md`

引用：`prop.module-tensor-universal`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)