# 测度的基本性质　`prop.measure-basic`
命题：测度的单调性、次可加性与两种连续性
layer 15 · 命题 · 测度的构造 · 分析学
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设 $(X, \mathcal{M}, \mu )$ 是测度空间，以下集合都取自 $\mathcal{M}$。
> 陈述续见 [nodes/prop.measure-basic.2.md](./prop.measure-basic.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.measure`](../nodes/def.measure.md) 测度：测度 $\implies$ 单调 / 次可加 / 上下连续　[proofs/imp.measure-props.md](../proofs/imp.measure-props.md)
- [`def.measure`](../nodes/def.measure.md) 测度：用到了定义 测度　[proofs/def-link.measure-basic-props.md](../proofs/def-link.measure-basic-props.md)

refs: Halmos, Measure Theory, §9；Folland, Real Analysis, Prop. 1.3

> 说明见 `notes/prop.measure-basic.md`

引用：`prop.measure-basic`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)