# L^q 落在 L^p + L^r 里　`prop.lq-in-lp-plus-lr`
命题：$L^q \subseteq L^p + L^r$（$0 < p < q < r \le \infty$）
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设 $0 < p < q < r \le \infty$。则

$$L^q \subseteq L^p + L^r$$

（右边理解为 $\{ g + h : g \in L^p,\ h \in L^r \}$。）

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.lp-norm`](../nodes/def.lp-norm.md) L^p 范数：用到了定义 L^p 范数　[proofs/def-link.lp-norm-lq-sum.md](../proofs/def-link.lp-norm-lq-sum.md)

refs: Folland, Real Analysis, Prop. 6.4

> 说明见 `notes/prop.lq-in-lp-plus-lr.md`

引用：`prop.lq-in-lp-plus-lr`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)