# 左正合性的判据　`prop.left-exact-criterion`
命题：$F$ 左正合 $\iff$ $F$ 加法且保左正合列
layer 14 · 命题 · 加法与阿贝尔范畴 · 同调代数
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设 $\mathcal{C}, \mathcal{D}$ 是阿贝尔范畴，$F : \mathcal{C} \to \mathcal{D}$ 是函子。则

$$F \text{ 左正合} \iff F \text{ 加法，且把左正合列送到左正合列}.$$

对偶地：$F$ 右正合 $\iff$ $F$ 加法，且把右正合列送到右正合列。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.left-exact-criterion.2.md](./prop.left-exact-criterion.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §5.2

> 说明见 `notes/prop.left-exact-criterion.md`

引用：`prop.left-exact-criterion`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)