# K-有界正合沿滤过余极限保持　`prop.k-bounded-exact-filtered-colimit`
命题：等距转移下的滤过余极限保持 $K$-有界正合
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设 $M^{\bullet} = \varinjlim_{k} M^{\bullet}_{k}$ 是半范数阿贝尔群复形的**滤过余极限**，且转移映射都是**等距**的。若每个 $M^{\bullet}_{k}$ 在 $M^{n}_{k}$ 处 $K$-有界正合，则 $M^{\bullet}$ 在 $M^{n}$ 处 $K$-有界正合。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.k-bounded-exact-filtered-colimit.2.md](./prop.k-bounded-exact-filtered-colimit.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §8.2

> 说明见 `notes/prop.k-bounded-exact-filtered-colimit.md`

引用：`prop.k-bounded-exact-filtered-colimit`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)