# 拉回与内 Hom、张量积相容　`prop.inverse-image-tensor`
命题：$f_{*}\operatorname{Hom}(f^{-1}M, N) = \operatorname{Hom}(M, f_{*}N)$，$f^{-1}(M \otimes N) \cong f^{-1}M \otimes f^{-1}N$
layer 19 · 命题 · 拓扑斯 · 范畴论
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设 $f : \mathcal{T} \to \mathcal{T}'$ 是拓扑斯态射、$M, N$ 是阿贝尔群层。则
> 陈述续见 [nodes/prop.inverse-image-tensor.2.md](./prop.inverse-image-tensor.2.md)


## 它能推出什么 / 谁在用它
- ⇒ [`prop.slice-shriek-projection`](../nodes/prop.slice-shriek-projection.md) 切片的投影公式

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.inverse-image-tensor.3.md](./prop.inverse-image-tensor.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 7.52

> 说明见 `notes/prop.inverse-image-tensor.md`

引用：`prop.inverse-image-tensor`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)