# 分部积分　`prop.integration-by-parts`
命题：分部积分公式（Integration by Parts）
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设 $F, G : [a, b] \to \mathbb{R}$ 可导、$F', G'$ 可积。则

$$\int_a^b F G' = F(b)G(b) - F(a)G(a) - \int_a^b F' G$$

（写成惯用的形式：$\int_a^b u\,dv = uv\bigr|_a^b - \int_a^b v\,du$。）

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.integration-by-parts.2.md](./prop.integration-by-parts.2.md)

refs: Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Ch. 6

> 说明见 `notes/prop.integration-by-parts.md`

引用：`prop.integration-by-parts`（内容 v0.9.1）· CC BY 4.0 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)