# 同伦等价的判据　`prop.homotopy-equivalence-criterion`
命题：$f$ 是同伦等价 $\iff$ 存在同伦逆
layer 13 · 命题 · 复形与导出三角 · 同调代数
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设 $f : K^{\bullet} \to L^{\bullet}$ 是复形态射。则
> 陈述续见 [nodes/prop.homotopy-equivalence-criterion.2.md](./prop.homotopy-equivalence-criterion.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.homotopy`](../nodes/def.homotopy.md) 同伦：用到了定义 同伦　[proofs/def-link.homcriterion-homotopy.md](../proofs/def-link.homcriterion-homotopy.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.homotopy-equivalence-criterion.3.md](./prop.homotopy-equivalence-criterion.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §7.1

> 说明见 `notes/prop.homotopy-equivalence-criterion.md`

引用：`prop.homotopy-equivalence-criterion`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)