# Hom 在同伦范畴与导出范畴里一样　`prop.hom-k-eq-hom-d`
$\operatorname{Hom}_{K}(K^{\bullet}, I^{\bullet}) = \operatorname{Hom}_{D}(K^{\bullet}, I^{\bullet})$
layer 16 · 命题 · 复形与导出三角 · 同调代数
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设 $K^{\bullet} \in C(\mathcal{A})$、$I^{\bullet} \in C^{+}(\mathcal{I})$（上有界内射复形）。则局部化函子给出的映射

$$\operatorname{Hom}_{\mathbf{K}(\mathcal{A})}(K^{\bullet}, I^{\bullet}) \xrightarrow{\;\sim\;} \operatorname{Hom}_{D(\mathcal{A})}(K^{\bullet}, I^{\bullet})$$
> 陈述续见 [nodes/prop.hom-k-eq-hom-d.2.md](./prop.hom-k-eq-hom-d.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.hom-k-eq-hom-d.3.md](./prop.hom-k-eq-hom-d.3.md)

refs: Le Stum, Proposition 7.2.5

> 说明见 `notes/prop.hom-k-eq-hom-d.md`

引用：`prop.hom-k-eq-hom-d`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)