# 高次上同调预层的关联层为零　`prop.higher-cohomology-presheaf-zero`
命题：$n \ne 0$ 时 $\widetilde{H^{n}(M)} = 0$
layer 18 · 命题 · 层上同调 · 同调代数
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设 $M$ 是 site $\mathcal{C}$ 上的阿贝尔层、$n \ne 0$。则预层

$$U \longmapsto H^{n}(U,\ M)$$

的**关联层为零**：它的层化是零层。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.higher-cohomology-presheaf-zero.2.md](./prop.higher-cohomology-presheaf-zero.2.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/prop.higher-cohomology-presheaf-zero.3.md](./prop.higher-cohomology-presheaf-zero.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 7.43

> 说明见 `notes/prop.higher-cohomology-presheaf-zero.md`

引用：`prop.higher-cohomology-presheaf-zero`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)