# Hausdorff 空间是反射子范畴　`prop.hausdorff-reflective`
命题：$\mathbf{Haus} \subset \mathbf{Top}$ 是反射子范畴
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**Hausdorff 空间**构成 $\mathbf{Top}$ 的**反射子范畴**：反射是把每个拓扑空间送去它的「Hausdorff 化」$X \mapsto X/\!\sim$。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.hausdorff`](../nodes/def.hausdorff.md) Hausdorff 空间：用到了定义 Hausdorff 空间　[proofs/def-link.hausrefl-top.md](../proofs/def-link.hausrefl-top.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.hausdorff-reflective.2.md](./prop.hausdorff-reflective.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 2.3

> 说明见 `notes/prop.hausdorff-reflective.md`

引用：`prop.hausdorff-reflective`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)