# Grothendieck 范畴有足够多内射　`prop.grothendieck-enough-injectives`
Grothendieck 范畴有足够多的内射对象
layer 19 · 命题 · 加法与阿贝尔范畴 · 同调代数
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任意 **Grothendieck 范畴**（即带生成元的 AB5 范畴）都有**足够多的内射对象**：

每个对象 $M$ 都能嵌入一个内射对象，等价地，每个对象都有内射消解

$$0 \longrightarrow M \longrightarrow I^{0} \longrightarrow I^{1} \longrightarrow \cdots$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.grothendieck-enough-injectives.2.md](./prop.grothendieck-enough-injectives.2.md)

refs: Le Stum, Proposition 5.2.8（另见 Proposition 5.2.7）

> 说明见 `notes/prop.grothendieck-enough-injectives.md`

引用：`prop.grothendieck-enough-injectives`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)