# 函子保截面与收缩　`prop.functor-preserves-sections`
命题：函子把截面（收缩、同构）送到同类
layer 9 · 命题 · 范畴与图 · 范畴论
[在星图里打开](../#n=prop.functor-preserves-sections)　·　[节点索引](../index.md)

函子把**截面**（resp. **收缩**、**同构**）送到截面（resp. 收缩、同构）；特别地函子把同构送到同构。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.functor-preserves-sections.2.md](./prop.functor-preserves-sections.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 1.11

## 说明
**证明。** $f \circ g = 1$ 与 $g \circ f = 1$ 在函子下仍是同样的等式（函子保恒等、保复合）✓。∎

引用：`prop.functor-preserves-sections`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)