# 自由对象的张量积　`prop.free-sheaf-tensor`
命题：$\mathbb{Z}\cdot X \otimes \mathbb{Z}\cdot Y \cong \mathbb{Z}\cdot(X \times Y)$
layer 19 · 命题 · 阿贝尔层 · 同调代数
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设 $\mathcal{T}$ 是拓扑斯、$X, Y \in \mathcal{T}$。则

$$\mathbb{Z}\cdot X \;\otimes_{\mathbb{Z}}\; \mathbb{Z}\cdot Y \;\cong\; \mathbb{Z}\cdot (X \times Y).$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.free-sheaf-tensor.2.md](./prop.free-sheaf-tensor.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 5.29

> 说明见 `notes/prop.free-sheaf-tensor.md`

引用：`prop.free-sheaf-tensor`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)