# 代数遗忘函子保极限　`prop.forgetful-preserves-limits`
命题：$\mathbf{Mon}, \mathbf{Gr}, \mathbf{Rng}, \ldots \to \mathbf{Set}$ 保所有极限
layer 14 · 命题 · 范畴里的代数结构 · 范畴论
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$\mathbf{Mon}$、$\mathbf{Gr}$、$\mathbf{Rng}$、$G\text{-}\mathbf{Set}$、$A\text{-}\mathbf{Mod}$、$k\text{-}\mathbf{Alg}$ 到 $\mathbf{Set}$ 的遗忘函子都**保所有极限**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.forgetful-preserves-limits.2.md](./prop.forgetful-preserves-limits.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 1.65

> 说明见 `notes/prop.forgetful-preserves-limits.md`

引用：`prop.forgetful-preserves-limits`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)