# 遗忘函子的伴随　`prop.forgetful-adjoints-examples`
命题：自由 $\dashv$ 遗忘、层化 $\dashv$ 含入、$k$-化 $\dashv$ 含入
layer 10 · 命题 · 伴随与反射 · 范畴论
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常见的一对对子：**自由 $\dashv$ 遗忘**（$\mathbf{Mon}$、$\mathbf{Gr}$、$\mathbf{Ab}$、$A\text{-}\mathbf{Mod}$……）、**层化 $\dashv$ 含入**（$\widetilde{\mathcal{C}} \hookrightarrow \widehat{\mathcal{C}}$）、**$k$
> 陈述续见 [nodes/prop.forgetful-adjoints-examples.2.md](./prop.forgetful-adjoints-examples.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.forgetful-adjoints-examples.3.md](./prop.forgetful-adjoints-examples.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 1.56

> 说明见 `notes/prop.forgetful-adjoints-examples.md`

引用：`prop.forgetful-adjoints-examples`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)