# 滤过极限的上同调　`prop.filtered-limit-cohomology`
紧 Hausdorff 的滤过极限上，常值系数的上同调是余极限
layer 18 · 命题 · 层上同调 · 同调代数+拓扑学
[在星图里打开](../#n=prop.filtered-limit-cohomology)　·　[节点索引](../index.md)

若 $X = \varprojlim_{i \in I} X_{i}$ 是紧 Hausdorff 空间的**滤过极限**（过渡映射满）、$M$ 是**常值**阿贝尔群，则

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.filtered-category`](../nodes/def.filtered-category.md) 滤过范畴：用到了定义 滤过范畴　[proofs/def-dep.filtlim-filtered.md](../proofs/def-dep.filtlim-filtered.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.filtered-limit-cohomology.2.md](./prop.filtered-limit-cohomology.2.md)

refs: Le Stum, Proposition 7.3.12

> 说明见 `notes/prop.filtered-limit-cohomology.md`

引用：`prop.filtered-limit-cohomology`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)