# 滤过 + 有限余极限 ⟹ 所有余极限　`prop.filtered-finite-colimits`
有余滤过余极限与有限余极限 $\implies$ 有所有余极限
layer 12 · 命题 · 图与极限 · 范畴论
[在星图里打开](../#n=prop.filtered-finite-colimits)　·　[节点索引](../index.md)

有**滤过余极限**与**有限余极限**的范畴有**所有余极限**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.filtered-category`](../nodes/def.filtered-category.md) 滤过范畴：用到了定义 滤过范畴　[proofs/def-dep.ffc-filtered.md](../proofs/def-dep.ffc-filtered.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.filtered-finite-colimits.2.md](./prop.filtered-finite-colimits.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §1.3

> 说明见 `notes/prop.filtered-finite-colimits.md`

引用：`prop.filtered-finite-colimits`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)