# FCHaus 上的预拓扑　`prop.fchaus-pretopology`
有限不交并给出自由紧 Hausforff 空间上的预拓扑
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记 $\mathbf{FCHaus}$ 为**自由紧 Hausdorff 空间**（即 $\beta I$）构成的满子范畴。$\mathbf{FCHaus}$ 中的对象都是 $\mathrm{Cond}$ 的**投射对象**，满射 $S \to S'$ 总有截面 —— 于是**有限不交并给出 $\mathbf{FCHaus}$ 上的一个预拓扑**。

## 它能推出什么 / 谁在用它
- ⇒ [`thm.cond-equiv-fchaus`](../nodes/thm.cond-equiv-fchaus.md) Cond 即 FCHaus 上的层

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.fchaus-pretopology.2.md](./prop.fchaus-pretopology.2.md)

refs: Le Stum, Exercise 4.1

> 说明见 `notes/prop.fchaus-pretopology.md`

引用：`prop.fchaus-pretopology`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)