# 阿贝尔群的 Ext　`prop.ext-abelian-groups`
命题：$\operatorname{Ext}^{n}_{\mathbb{Z}}(M,N) = 0$（$n \ge 2$）与 $\operatorname{Ext}^{1}(\mathbb{Z}/k,\,N) = N/kN$
layer 17 · 命题 · 复形与导出三角 · 同调代数
[在星图里打开](../#n=prop.ext-abelian-groups)　·　[节点索引](../index.md)

取 $\mathcal{A} = \mathbf{Ab}$（阿贝尔群）。则
> 陈述续见 [nodes/prop.ext-abelian-groups.2.md](./prop.ext-abelian-groups.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.ext`](../nodes/def.ext.md) 扩展群 Ext：用到了定义 扩展群 Ext　[proofs/def-link.extab-ext.md](../proofs/def-link.extab-ext.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.ext-abelian-groups.3.md](./prop.ext-abelian-groups.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §7.2

> 说明见 `notes/prop.ext-abelian-groups.md`

引用：`prop.ext-abelian-groups`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)