# 正合列给出导出三角　`prop.exact-to-triangle`
复形的短正合列 $\implies$ 导出三角
layer 15 · 命题 · 复形与导出三角 · 同调代数
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若 $0 \to K^{\bullet} \xrightarrow{\;f\;} L^{\bullet} \xrightarrow{\;g\;} M^{\bullet} \to 0$ 是复形的**短正合列**，则在 $D(\mathcal{A})$ 里存在**导出三角**

$$K^{\bullet} \xrightarrow{\;f\;} L^{\bullet} \xrightarrow{\;g\;} M^{\bullet} \longrightarrow K^{\bullet}[1].$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.exact-to-triangle.2.md](./prop.exact-to-triangle.2.md)

refs: Le Stum, Proposition 7.2.4

> 说明见 `notes/prop.exact-to-triangle.md`

引用：`prop.exact-to-triangle`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)