# 拓扑阿贝尔群正合列的搬运　`prop.exact-sequence-topo-ab`
拓扑正合列 $\implies$ 凝聚态正合列
layer 19 · 命题 · 拓扑阿贝尔群 · 凝聚态数学
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设

$$0 \longrightarrow M' \xrightarrow{\;u\;} M \xrightarrow{\;v\;} M'' \longrightarrow 0$$

是拓扑阿贝尔群的**正合列**，$M''$ **弱 Hausdorff**，并且满足：

**（紧提升条件）** 对每个紧 Hausdorff $K'' \subseteq M''$，存在紧 Hausdorff $K \subseteq M$ 使 $K'' \subseteq v(K)$。

则凝聚态阿贝尔群的正合列
> 陈述续见 [nodes/prop.exact-sequence-topo-ab.2.md](./prop.exact-sequence-topo-ab.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.exact-sequence-topo-ab.3.md](./prop.exact-sequence-topo-ab.3.md)

refs: Le Stum, Proposition 6.2.3

> 说明见 `notes/prop.exact-sequence-topo-ab.md`

引用：`prop.exact-sequence-topo-ab`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)