# 正合列构成子范畴　`prop.exact-sequence-subcategory`
命题：左 / 右 / 短正合列构成加法子范畴
layer 17 · 命题 · 加法与阿贝尔范畴 · 范畴论
[在星图里打开](../#n=prop.exact-sequence-subcategory)　·　[节点索引](../index.md)

设 $\mathcal{C}$ 是阿贝尔范畴，$\mathcal{C}^{3}$ 是**可复合的态射对**构成的范畴（对象是 $M' \to M \to M''$，态射是三个分量相容的比较映射）。则左正合列、右正合列、短正合列各自构成 $\mathcal{C}^{3}$ 的一个**加法子范畴**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.exact-sequence-subcategory.2.md](./prop.exact-sequence-subcategory.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §5.1

> 说明见 `notes/prop.exact-sequence-subcategory.md`

引用：`prop.exact-sequence-subcategory`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)