# 不交万有余积与次标准拓扑　`prop.disjoint-universal`
不交万有余积在次标准拓扑下不变
layer 16 · 命题 · 层与拓扑 · 范畴论
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设 $\mathcal{C}$ 有有限极限。则 $X = \coprod_{i \in I} X_{i}$ 在 $\mathcal{C}$ 中是**不交的万有余积** $\iff$ 对任何（等价地：某一个）**次标准拓扑**，它作为层范畴中的余积仍然不交、万有。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.universal-colimit`](../nodes/def.universal-colimit.md) 万有关系：用到了定义 万有关系　[proofs/def-dep.universal-disjoint.md](../proofs/def-dep.universal-disjoint.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.disjoint-universal.2.md](./prop.disjoint-universal.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §3.1–3.2

> 说明见 `notes/prop.disjoint-universal.md`

引用：`prop.disjoint-universal`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)