# 紧支简单函数稠密　`prop.dense-simple-compact-support`
命题：紧支集简单函数在 $L^p$ 中稠密
layer 19 · 命题 · L^p 空间 · 分析学
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设 $1 \le p < \infty$。**紧支集的简单函数**在 $L^p$ 中稠密（$p = \infty$ 时不成立）。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.simple-function`](../nodes/def.simple-function.md) 简单函数：用到了定义 简单函数　[proofs/def-link.simple-function-dense.md](../proofs/def-link.simple-function-dense.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.dense-simple-compact-support.2.md](./prop.dense-simple-compact-support.2.md)

refs: Folland, Real Analysis, §6.1

> 说明见 `notes/prop.dense-simple-compact-support.md`

引用：`prop.dense-simple-compact-support`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)