# 晶体层就是 X 上的层　`prop.crystalline-sheaf-equiv`
命题：实化 $\mathcal{F} \mapsto \mathcal{F}_{X}$ 给出等价；$\mathbf{Et}(X) \simeq \widetilde{\mathbf{Open}(X)}$
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1. **实化** $\mathcal{F} \mapsto \mathcal{F}_{X}$ 给出 $\mathbf{Top}_{/X}$ 上的**晶体层**与 $X$ 上的**层**之间的等价；
2. 于是 $\mathbf{Et}(X)$（$X$ 上的 étale 空间范畴
> 陈述续见 [nodes/prop.crystalline-sheaf-equiv.2.md](./prop.crystalline-sheaf-equiv.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.crystalline-sheaf-equiv.3.md](./prop.crystalline-sheaf-equiv.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 3.68, Exercise 3.69

> 说明见 `notes/prop.crystalline-sheaf-equiv.md`

引用：`prop.crystalline-sheaf-equiv`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)