# 可数递增余极限是拟分离的　`prop.countable-colimit-qseparated`
命题：$X = \varinjlim_{n} S_{n}$（含入、可数）$\implies$ 拟分离
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若 $X = \varinjlim_{n \in \mathbb{N}} S_{n}$ 是一列紧 Hausdorff 空间沿**含入** $S_{n} \hookrightarrow S_{n+1}$ 的拓扑余极限，则
> 陈述续见 [nodes/prop.countable-colimit-qseparated.2.md](./prop.countable-colimit-qseparated.2.md)


## 它能推出什么 / 谁在用它
- ⇒ [`prop.qseparated-mono`](../nodes/prop.qseparated-mono.md) 拟分离嵌入底空间

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.countable-colimit-qseparated.3.md](./prop.countable-colimit-qseparated.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 4.12

> 说明见 `notes/prop.countable-colimit-qseparated.md`

引用：`prop.countable-colimit-qseparated`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)