# 余单位与忠实性　`prop.counit-epi-iff-faithful`
$G$ 忠实 $\iff$ 余单位是满
layer 11 · 命题 · 伴随与反射 · 范畴论
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设 $F \dashv G$，单位 $\eta$、余单位 $\varepsilon$。则 $G$ **忠实** $\iff$ 余单位 $\varepsilon$ 是**满态射**（对偶地：$F$ 忠实 $\iff$ 单位是单态射）。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.adjunction-unit`](../nodes/def.adjunction-unit.md) 单位与余单位：用到了定义 单位与余单位　[proofs/def-dep.counitepi-unit.md](../proofs/def-dep.counitepi-unit.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.counit-epi-iff-faithful.2.md](./prop.counit-epi-iff-faithful.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §1.5

> 说明见 `notes/prop.counit-epi-iff-faithful.md`

引用：`prop.counit-epi-iff-faithful`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)