# 四个标准反例　`prop.convergence-counterexamples`
命题：四个标准反例（把各种收敛区分开）
layer 21 · 命题 · 可测函数与收敛 · 分析学
[在星图里打开](../#n=prop.convergence-counterexamples)　·　[节点索引](../index.md)

在 $\mathbb{R}$（或 [0, 1]）上取 Lebesgue 测度。
> 陈述续见 [nodes/prop.convergence-counterexamples.2.md](./prop.convergence-counterexamples.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.convergence-modes`](../nodes/def.convergence-modes.md) 五种收敛：用到了定义 五种收敛　[proofs/def-link.modes-counterexamples.md](../proofs/def-link.modes-counterexamples.md)

refs: Folland, Real Analysis, §2.4

> 说明见 `notes/prop.convergence-counterexamples.md`

引用：`prop.convergence-counterexamples`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)