# 连续同态与内部 Hom　`prop.continuous-hom-condensed`
$C_{\mathbb{Z}}(M,N) \cong \operatorname{Hom}_{\mathbb{Z}}(M,N)$（$M$ 紧生成）
layer 18 · 命题 · 拓扑阿贝尔群 · 凝聚态数学
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若 $M, N$ 是两个拓扑阿贝尔群、且 $M$ **紧生成**，则存在凝聚态阿贝尔群的自然同构 $C_{\mathbb{Z}}(M, N) \cong \operatorname{Hom}_{\mathbb{Z}}(M, N)$。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.topo-ab-group`](../nodes/def.topo-ab-group.md) 拓扑阿贝尔群：用到了定义 拓扑阿贝尔群　[proofs/def-dep.conthom-topoab.md](../proofs/def-dep.conthom-topoab.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.continuous-hom-condensed.2.md](./prop.continuous-hom-condensed.2.md)

refs: Le Stum, Proposition 6.2.2

> 说明见 `notes/prop.continuous-hom-condensed.md`

引用：`prop.continuous-hom-condensed`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)