# 连续函数空间的范数　`prop.continuous-functions-normed`
命题：$C(S, M)$ 是（半）范数 / Banach 阿贝尔群，且 Stone 上离散值函数稠密
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设 $S$ 是**紧 Hausdorff** 空间，$M$ 是（半）范数阿贝尔群（相应地 Banach 阿贝尔群）。则
> 陈述续见 [nodes/prop.continuous-functions-normed.2.md](./prop.continuous-functions-normed.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.banach-ab-group`](../nodes/def.banach-ab-group.md) Banach 阿贝尔群：用到了定义 Banach 阿贝尔群　[proofs/def-link.cfn-banach.md](../proofs/def-link.cfn-banach.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.continuous-functions-normed.3.md](./prop.continuous-functions-normed.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §8.2

> 说明见 `notes/prop.continuous-functions-normed.md`

引用：`prop.continuous-functions-normed`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)