# R/R_disc 在 Stone 上的截面　`prop.condab-quotient-r-disc`
命题：$Q = \mathbb{R}/\mathbb{R}^{\mathrm{disc}}$ 的截面是连续函数模局部常值函数
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记 $Q := \mathbb{R}/\mathbb{R}^{\mathrm{disc}}$（把 $\mathbb{R}^{\mathrm{disc}}$ 看成离散拓扑的加法群，$\mathbb{R}$ 取通常拓扑，商在凝聚态阿贝尔群里取）。设 $S$ 是 **Stone** 空间。则

$$Q(S) \;=\; C(S, \mathbb{R})\,\big/\,C(S, \mathbb{R}^{\mathrm{disc}}),$$
> 陈述续见 [nodes/prop.condab-quotient-r-disc.2.md](./prop.condab-quotient-r-disc.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.condab-quotient-r-disc.3.md](./prop.condab-quotient-r-disc.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §8.1

> 说明见 `notes/prop.condab-quotient-r-disc.md`

引用：`prop.condab-quotient-r-disc`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)