# 离散空间上零调　`prop.condab-discrete-acyclic`
命题：凝聚态阿贝尔群在离散空间与「离散 $\times$ Stonean」上零调
layer 18 · 命题 · 凝聚态上同调 · 凝聚态数学
[在星图里打开](../#n=prop.condab-discrete-acyclic)　·　[节点索引](../index.md)

设 $M$ 是凝聚态阿贝尔群。则

1. $E$ 是**离散**拓扑空间时 $H^{n}_{\mathrm{cond}}(E, M) = 0$（$n > 0$）；
2. 更一般地，$E$ 离散、$S$ **Stonean** 时 $H^{n}_{\mathrm{cond}}(E \times S,\ M) = 0$（$n > 0$）。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.condab-discrete-acyclic.2.md](./prop.condab-discrete-acyclic.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §8.1

> 说明见 `notes/prop.condab-discrete-acyclic.md`

引用：`prop.condab-discrete-acyclic`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)