# 开满射是满态射　`prop.cond-epi-open-surjective`
命题：开满 + 弱 Hausdorff $\implies$ 在 $\mathrm{Cond}$ 里满
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设 $f : X \to Y$ 是连续映射。若 $Y$ **弱 Hausdorff**，且每个紧 Hausdorff 子集 $K \subseteq Y$ 都含于某个 $f(S)$（$S$ 紧 Hausdorff），则 $f$ 在 $\mathrm{Cond}$ 里是**满态射**。
> 陈述续见 [nodes/prop.cond-epi-open-surjective.2.md](./prop.cond-epi-open-surjective.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.cond-epi-open-surjective.3.md](./prop.cond-epi-open-surjective.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Proposition 4.2.5, Exercise 4.9

> 说明见 `notes/prop.cond-epi-open-surjective.md`

引用：`prop.cond-epi-open-surjective`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)