# 紧性的基本操作　`prop.compact-basic-operations`
命题：闭子集紧、连续像紧、紧 Hausdorff 正规
layer 15 · 命题 · 拓扑空间 · 拓扑学
[在星图里打开](../#n=prop.compact-basic-operations)　·　[节点索引](../index.md)

1. 紧空间的**闭子空间**紧；
2. 紧空间的**连续像**紧；
3. **紧 Hausdorff** 空间是**正规**的。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.compact`](../nodes/def.compact.md) 紧：用到了定义 紧　[proofs/def-link.compactops-compact.md](../proofs/def-link.compactops-compact.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/prop.compact-basic-operations.2.md](./prop.compact-basic-operations.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 2.6, Exercise 2.7

> 说明见 `notes/prop.compact-basic-operations.md`

引用：`prop.compact-basic-operations`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)