# 紧 Haus 是自由的商　`prop.chaus-quotient-of-free`
每个紧 Hausdorff 空间都是自由紧 Hausdorff 空间的商
layer 17 · 命题 · 紧 Hausdorff 空间 · 拓扑学
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每个紧 Hausdorff 空间 $S$ 都是某个自由紧 Hausdorff 空间的**连续满像**：取 $S$ 上的离散拓扑，则

$$F := \beta\, S^{\mathrm{disc}} \longrightarrow S$$

是连续满射。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.chaus-quotient-of-free.2.md](./prop.chaus-quotient-of-free.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §2.1–2.2

> 说明见 `notes/prop.chaus-quotient-of-free.md`

引用：`prop.chaus-quotient-of-free`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)