# 紧 Hausdorff 上商映射的四种说法　`prop.chaus-quotient-equiv`
命题：商映射 $\iff$ 正则满 $\iff$ 满态射 $\iff$ 满射
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设 $\pi : S \to T$ 是**紧 Hausdorff** 空间之间的连续映射。以下四条等价：

1. $\pi$ 是**商映射**；
2. $\pi$ 是**正则满态射**；
3. $\pi$ 是**满态射**；
4. $\pi$ 是**满射**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.chaus-quotient-equiv.2.md](./prop.chaus-quotient-equiv.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 2.9

> 说明见 `notes/prop.chaus-quotient-equiv.md`

引用：`prop.chaus-quotient-equiv`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)