# 紧块的纤维积还是紧的　`prop.cgwh-fiber-product`
紧 Hausdorff 沿弱 Hausdorff 的纤维积
layer 13 · 命题 · 紧生成空间与弱 Hausdorff · 拓扑学
[在星图里打开](../#n=prop.cgwh-fiber-product)　·　[节点索引](../index.md)

若 $S, S'$ 是紧 Hausdorff 空间、$X$ 弱 Hausdorff，且给定了连续映射 $S \to X$、$S' \to X$，则纤维积 $S \times_{X} S'$ 紧 Hausdorff。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.fibered-product`](../nodes/def.fibered-product.md) 纤维积 / 纤维余积：用到了定义 纤维积 / 纤维余积　[proofs/def-dep.cgwhfiber-fibered.md](../proofs/def-dep.cgwhfiber-fibered.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.cgwh-fiber-product.2.md](./prop.cgwh-fiber-product.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §2.3

> 说明见 `notes/prop.cgwh-fiber-product.md`

引用：`prop.cgwh-fiber-product`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)