# k-闭等价关系与弱 Hausdorff 商　`prop.cg-kclosed-quotient`
$R$ 是 $k$-闭 $\iff$ $X/R$ 弱 Hausdorff
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设 $X$ 紧生成，$R$ 是 $X$ 上的等价关系（看作 $R \subseteq X \times X$）。则 $R$ 是 $k$-闭的 $\iff$ 商空间 $X/R$ 弱 Hausdorff。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.quotient-topology`](../nodes/def.quotient-topology.md) 商拓扑：用到了定义 商拓扑　[proofs/def-dep.cg-ktx-quotient.md](../proofs/def-dep.cg-ktx-quotient.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §2.3

> 说明见 `notes/prop.cg-kclosed-quotient.md`

引用：`prop.cg-kclosed-quotient`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)