# 函数空间弱 Hausdorff　`prop.cg-function-space`
$Y$ 弱 Hausdorff $\implies$ $kC(X,Y)$ 弱 Hausdorff
layer 16 · 命题 · 紧生成空间与弱 Hausdorff · 拓扑学
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若 $Y$ 弱 Hausdorff，则 $kC(X, Y)$（紧开拓扑再取 $k$-化）也弱 Hausdorff。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.compact-open-topology`](../nodes/def.compact-open-topology.md) 紧开拓扑：用到了定义 紧开拓扑　[proofs/def-dep.funcspace-compactopen.md](../proofs/def-dep.funcspace-compactopen.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §2.3

> 说明见 `notes/prop.cg-function-space.md`

引用：`prop.cg-function-space`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)