# 紧生成空间的等价刻画　`prop.cg-equivalent-conditions`
紧生成性的六条等价说法
layer 17 · 命题 · 紧生成空间与弱 Hausdorff · 拓扑学
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下面六条等价：
> 陈述续见 [nodes/prop.cg-equivalent-conditions.2.md](./prop.cg-equivalent-conditions.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.compactly-generated`](../nodes/def.compactly-generated.md) 紧生成空间：用到了定义 紧生成空间　[proofs/def-dep.cgeq-cg.md](../proofs/def-dep.cgeq-cg.md)
- [`def.quotient-topology`](../nodes/def.quotient-topology.md) 商拓扑：用到了定义 商拓扑　[proofs/def-dep.cgeq-quotient.md](../proofs/def-dep.cgeq-quotient.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §2.3

> 说明见 `notes/prop.cg-equivalent-conditions.md`

引用：`prop.cg-equivalent-conditions`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)