# 一次 Čech 就是一次上同调　`prop.cech-h1-equals-h1`
命题：$\check{H}^{1}(X, M) \cong H^{1}(X, M)$
layer 20 · 命题 · 层上同调 · 同调代数
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设 $\mathcal{C}$ 是有纤维积的 site、$X \in \mathcal{C}$、$M$ 是阿贝尔层。则

$$\check{H}^{1}(X,\ M) \;\cong\; H^{1}(X,\ M).$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.cech-h1-equals-h1.2.md](./prop.cech-h1-equals-h1.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 7.48

> 说明见 `notes/prop.cech-h1-equals-h1.md`

引用：`prop.cech-h1-equals-h1`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)