# Čech 上链的具体公式　`prop.cech-cochain-formula`
命题：$\check{C}^{n}(\mathfrak{X}, M) = \prod M(X_{i_{0}} \times_{X} \cdots \times_{X} X_{i_{n}})$
layer 18 · 命题 · 层上同调 · 同调代数
[在星图里打开](../#n=prop.cech-cochain-formula)　·　[节点索引](../index.md)

设 site $\mathcal{C}$ 有纤维积，$\mathfrak{X} = (X_{i} \to X)_{i \in I}$ 是一族态射，$M$ 是阿贝尔层。则
> 陈述续见 [nodes/prop.cech-cochain-formula.2.md](./prop.cech-cochain-formula.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.cech-functor`](../nodes/def.cech-functor.md) Čech 函子：用到了定义 Čech 函子　[proofs/def-link.cechformula-cech.md](../proofs/def-link.cechformula-cech.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.cech-cochain-formula.3.md](./prop.cech-cochain-formula.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 7.40

> 说明见 `notes/prop.cech-cochain-formula.md`

引用：`prop.cech-cochain-formula`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)