# 分式演算下的局部化　`prop.calculus-of-fractions`
右分式演算 $\implies$ 局部化好算
layer 14 · 命题 · 范畴与图 · 范畴论
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设 $\mathcal{C}$ 是小范畴、$W$ 是其中一族态射。称 $W$ **容许右分式演算**，如果：

1. $W$ 对复合封闭，且包含所有恒等态射；
2. **（Ore 条件）** 对任何 $w : X' \to X$ 与任何 $f : Y \to X$，存在 $g$ 与 $v \in W$ 使方块交换：
> 陈述续见 [nodes/prop.calculus-of-fractions.2.md](./prop.calculus-of-fractions.2.md)


## 它能推出什么 / 谁在用它
- 被 [`prop.localization-hom-colim`](../nodes/prop.localization-hom-colim.md) 局部化的 Hom 是滤过余极限 用

- …另有出边，续页见 [nodes/prop.calculus-of-fractions.4.md](./prop.calculus-of-fractions.4.md)

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.calculus-of-fractions.3.md](./prop.calculus-of-fractions.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §1.1

> 说明见 `notes/prop.calculus-of-fractions.md`

引用：`prop.calculus-of-fractions`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)