# Banach 在 Stone 上零调　`prop.banach-stone-acyclic`
Banach 阿贝尔群在 Stone 空间上零调
layer 17 · 命题 · 凝聚态上同调 · 凝聚态数学+同调代数
[在星图里打开](../#n=prop.banach-stone-acyclic)　·　[节点索引](../index.md)

设 $M$ 是 Banach 阿贝尔群，$S$ 是 Stone 空间。则对一切 $n > 0$

$$H^{n}_{\mathrm{cond}}(S,\ M) = 0.$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.banach-ab-group`](../nodes/def.banach-ab-group.md) Banach 阿贝尔群：用到了定义 Banach 阿贝尔群　[proofs/def-dep.banstone-banach.md](../proofs/def-dep.banstone-banach.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.banach-stone-acyclic.2.md](./prop.banach-stone-acyclic.2.md)

refs: Le Stum, Proposition 8.2.6

> 说明见 `notes/prop.banach-stone-acyclic.md`

引用：`prop.banach-stone-acyclic`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)