# 代数范畴里的极限与余极限　`prop.algebra-categories-limits`
命题：极限逐点算，余极限由自由构造加商给出
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$\mathbf{Mon}$、$\mathbf{Gr}$、$\mathbf{Rng}$、$G\text{-}\mathbf{Set}$、$A\text{-}\mathbf{Mod}$、$k\text{-}\mathbf{Alg}$ 里的**极限逐点算**（忘到底集合就是集合的极限）；**余极限**由「先自由生成、再取商」给出 —— 例如 $\mathbf{Gr}$ 里的余积是自由积。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.algebra-categories-limits.2.md](./prop.algebra-categories-limits.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 1.28

> 说明见 `notes/prop.algebra-categories-limits.md`

引用：`prop.algebra-categories-limits`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)