# 加法函子的刻画　`prop.additive-iff-preserves-biproduct`
命题：$F$ 加法 $\iff$ 保零对象与直和 $\iff$ 保有限积
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设 $\mathcal{C}, \mathcal{D}$ 是加法范畴，$F : \mathcal{C} \to \mathcal{D}$ 是函子。则三者等价：

$$F \text{ 加法} \iff F \text{ 保零对象与所有直和} \iff F \text{ 保所有有限积} \iff F \text{ 保所有有限余积}.$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.additive-iff-preserves-biproduct.2.md](./prop.additive-iff-preserves-biproduct.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §5.1

> 说明见 `notes/prop.additive-iff-preserves-biproduct.md`

引用：`prop.additive-iff-preserves-biproduct`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)